有限数学示例

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{7^{2}} + \frac{2}{7^{3}}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{7^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2}{1} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{343}{343}$ 。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{343}{343}$ 。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{2}{7}$ 乘以 $\frac{49}{49}$ 。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} \cdot \frac{49}{49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.7

将 $\frac{2}{7}$ 乘以 $\frac{49}{49}$ 。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.8

将 $\frac{2}{49}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.9

将 $\frac{2}{49}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.10

将 $7$ 乘以 $49$ 。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.11

重新排序 $49 \cdot 7$ 的因式。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 49} + \frac{2}{343}$

解题步骤 1.12

将 $7$ 乘以 $49$ 。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{343} + \frac{2}{343}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 343 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $343$ 。

$\frac{686 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $49$ 。

$\frac{686 + 98 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{686 + 98 + 14 + 2}{343}$

解题步骤 4

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $686$ 和 $98$ 相加。

$\frac{784 + 14 + 2}{343}$

解题步骤 4.2

将 $784$ 和 $14$ 相加。

$\frac{798 + 2}{343}$

解题步骤 4.3

将 $798$ 和 $2$ 相加。

$\frac{800}{343}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{800}{343}$

小数形式：

$2.33236151 \dots$

带分数形式：

$2 \frac{114}{343}$

有限数学 示例

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